Measuring systemic risk in financial institutions: A factor-copula framework

Abstract

Diese Arbeit präsentiert ein Faktor-Copula-Modell zur Quantifizierung von systemischen Risiko in Finanzinstituten. Diese Arbeit knüpft an aktuelle Forschung über Faktor-Copula-Modelle und Systemrisiko an. Die zugrunde liegenden Daten sind Aktienpreisrenditen der 28 systemrelevanten Finanzinstitute und ein gemeinsamer Faktor, welcher ein Portfolio darstellt, gewichtet nach der Größe der jeweiligen Bank. Betreffend des Ein-Faktor-Copula-Modells mit einer Verteilungsannahme, die asymmetrische und extreme Abhängigkeit ermöglicht, stellt diese Analyse eine gute Annäherung an die zugrunde liegenden Daten dar. Die Schätzmethode der Copula-Dichtefunktion ist mit einer numerischen Integrations- und Optimierungsmethode, der Gauss-Legendre-Quadraten-Methode durchgeführt, um eine Annäherung an das nicht-analystisch lösbare System zu unterbreiten. Die Schätzungen zu den regulären und extremen Abhängigkeitskoeffizienten basieren auf dem Faktor-Copula-Modell und einem nicht-parametrischen Ansatz. Beide Ergebnisse vom parametrischen und nicht-parametrischen Ansatz deuten auf eine höhere Abhängigkeit in Extremwerten zwischen den systemrelevanten Banken im Jahr 2015. Anschließend stellt die Arbeit anerkannte Risikomaße vor und vergleicht diese anhand ihrer Eignung zur Messung von systemischen Risiko. Der Fokus der ausgewählten Risikomaße liegt dabei auf dem Schätzen der Risikosensitivität der Banken zum Systemportfolio. Daher wird in diesem Model die Anfälligkeit der Banken bewertet und die Ergebnisse zeigen einen erneuten Anstieg der Risikosensitivität im Jahr 2015.

This work proposes a factor copula model to quantify systemic risk in financial institutions. This framework connects to recently trending research on factor copula modeling and systemic risk measurement. The underlying data are equity returns of the 28 systemically important financial institutions and a common factor which is a portfolio being weighted by these SIFIs. Considering a one-factor copula model with distributional assumptions that enable asymmetric and tail dependence, this framework provides great fit to the underlying financial data. The estimation of the copula density expression is accomplished by the Gauss-Legendre quadratures, a numerical integration and optimization procedure to solve expressions without analytical solutions. Dependence measures and tail dependence coefficients are obtained based on the factor copula framework and on a nonparametric approach. Both tail dependence measures, though estimated by a parametric and a nonparametric approach, yield results implying a higher tail dependence among the SIFIs in 2015. Then, this work introduces recognized risk measures which become compared in their appropriateness in measuring systemic risk. The focus of the chosen risk measures is to estimates the risk exposure of the financial institutions to the financial system. Hence, the vulnerability of the individual banks is assessed and results indicate again increasing exposure in 2015.